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某公司准备进行两种组合投资,稳健型组合投资是由每份金融投资20万元,房地产投资30万元组成;进取型组合投资是由每份金融投资40万元,房地产投资30万元组成.已知每份稳健型组合投

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某公司准备进行两种组合投资,稳健型组合投资是由每份金融投资20万元,房地产投资30万元组成;进取型组合投资是由每份金融投资40万元,房地产投资30万元组成.已知每份稳健型组合投资每年可获利10万元,每份进取型组合投资每年可获利15万元.若可作投资用的资金中,金融投资不超过160万元,房地产投资不超过180万元,求这两种组合投资应注入多少份,才能使一年获利总额最多?
▼优质解答
答案和解析
设稳健型组合投资与进取型组合投资分别注入x,y份,
20x+40y≤160
30x+30y≤180
x≥0,y≥0
,目标函数z=10x+15y,
20x+40y=160
30x+30y=180
,可得x=4,y=2,
函数在(4,2)处取得最大值,
∴得最优解为x=4,y=2,∴zmax=70万元.
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