某公司准备进行两种组合投资，稳健型组合投资是由每份金融投资20万元，房地产投资30万元组成；进取型组合投资是由每份金融投资40万元，房地产投资30万元组成．已知每份稳健型组合投

Question

某公司准备进行两种组合投资，稳健型组合投资是由每份金融投资20万元，房地产投资30万元组成；进取型组合投资是由每份金融投资40万元，房地产投资30万元组成．已知每份稳健型组合投资每年可获利10万元，每份进取型组合投资每年可获利15万元．若可作投资用的资金中，金融投资不超过160万元，房地产投资不超过180万元，求这两种组合投资应注入多少份，才能使一年获利总额最多？

Answer 1

设稳健型组合投资与进取型组合投资分别注入x，y份，
则

20x+40y≤160

30x+30y≤180

x≥0，y≥0

，目标函数z=10x+15y，
由

20x+40y＝160

30x+30y＝180

，可得x=4，y=2，
函数在（4，2）处取得最大值，
∴得最优解为x=4，y=2，∴z_max=70万元．