为倡导节能环保，某科研机构设计了新型路灯，设计电路如图所示．其中工作原理是：工作电路中开关S2的状态由R2两端的电压决定，闭合开关S1，当光照度降低时，光敏电阻R2的阻值增大，

Question

为倡导节能环保，某科研机构设计了新型路灯，设计电路如图所示．其中工作原理是：工作电路中开关S₂的状态由R₂两端的电压决定，闭合开关S₁，当光照度降低时，光敏电阻R₂的阻值增大，其两端电压也随之变大，当光照度为15 勒克斯时光敏电阻R₂两端的电压达到3 伏，开关S₂就自动连接触点c，使路灯L 点亮．反之，当光照度增强到一定值时，开关S₂就会自动连接触点b，使路灯L 熄灭；控制电路和工作电路中电源电压分别为4.5V和220V，路灯L正常工作时电流为0.2A．

光照度（勒克斯）	5	10	15	20	25	30
光敏电阻R2阻值（欧）	60	30	20	15	12	10

求：

（1）若路灯L每天正常工作8小时，其消耗的电能．
（2）光敏电阻R₂的阻值与光照度之间的关系如表所示，当光照度为15 勒克斯时光敏电阻R₂两端的电压达到3 伏，请根据表中数据计算定值电阻R₁的阻值．
（3）当R₂两端的电压为2.7V时，此时光强度是多大．
（4）控制电路中的电池组在使用一段时间后电压会下降，需定期更换，否则会导致路灯比平常天色更暗些才能点亮．请说明理由．

Answer 1

（1）由题路灯两端电压U=220V，正常工作电流0.2A，所以正常工作8小时消耗的电能
W=UIt=220V×0.2A×8×3600s=1.267×10⁶J；
（2）当光强度为15 勒克斯时，R₂两端的电压刚好升至3V，开关S₂与c点接触，电路接通，路灯L正常工作．
由表格数据可知，当光照强度为15 勒克斯时，R₂的阻值为20Ω，
控制电路中，R₁与R₂串联，通过R₁、R₂的电流相等，
所以I₁=I₂=(U2)/(I2)=(3V)/(20Ω)=0.15A，根据串联电路电压规律，R₁的电压U₁=U′-U₂=4.5V-3V=1.5V，
所以R₁=(U1)/(I1)=(1.5V)/(0.15A)=10Ω；
（3）保持R₁接入电路的阻值不变，当R₂两端的电压为2.7V时，根据串联电路电压的规律，R₁的电压
U₁′=U′-U₂′=4.5V-2.7V=1.8V，根据分压原理，(U1′)/(U2′)=(R1)/(R2)，所以R₂=(2.7V)/(1.8V)×10Ω=15Ω，由表中数据知光照强度为20 勒克斯；
（4）因为电池组电压下降会导致光敏电阻两端电压下降，串联电路中R₁阻值不变，要使光敏电阻R₂两端电压达到3伏，光敏电阻R₂的阻值必须增大，所以要在光照度更小时才能实现．
答：（1）若路灯L每天正常工作8小时，其消耗的电能为1.267×10⁶J；
（2）定值电阻R₁的阻值为10Ω；
（3）当R₂两端的电压为2.7V时，此时光强度是为20 勒克斯；
（4）因为电池组电压下降会导致光敏电阻两端电压下降，串联电路中R₁阻值不变，要使光敏电阻R₂两端电压达到3伏，根据分压原理，光敏电阻R₂的阻值必须增大，所以要在光照度更小时才能实现．