距离为3的两个光源A，B的强度分别为a，b，（a＞0，b＞0，），以AB为直径的圆上一点p（P与A，B均不重合）的照度与光源的强度成正比，并且与光源的距离平方成反比，比例系数为k，（k＞0）

Question

距离为3的两个光源A，B的强度分别为a，b，（a＞0，b＞0，），以AB为直径的圆上一点p（P与A，B均不重合）的照度与光源的强度成正比，并且与光源的距离平方成反比，比例系数为k，（k＞0），设AP=x．
（1）试求点P的照度I（x）关于x的函数解析式；
（2）当x取何值时，点P的照度最小．

Answer 1

（1）由题意知，点P受光源A的照度为akx2，受光源B的照度为bk9−x2，其中k为比例常数，∴I（x）=akx2+bk9−x2；（2）I（x）=akx2+bk9−x2=19（x2+9-x2）（akx2+bk9−x2）=19（ak+bk+9−x2x2ak+x29−x2bk）≥19（ak+bk...