亮度与距离的问题若使4等星的距离减少一半,它的视星等将变为?怎么算.（先公式,再计算过程）

Question

亮度与距离的问题
若使4等星的距离减少一半,它的视星等将变为?
怎么算.
（先公式,再计算过程）

Answer 1

恒星的绝对星等是不变的.即M不变,设原来的距离为r,视星等为m1,后来的视星等为m2,则距离后来变为r/2,由绝对星等和视星等的关系式M=m+5-5lgr,有：
M=m1+5-5lgr
M=m2+5-5lgr/2
所以m1+5-5lgr=m2+5-5lgr/2
所以m2=m1-5(lgr-lgr/2)=m1-5lg2
因为m1=4,所以m2=4-5lg2=2.49等
所以视星等变为2.49等.