如图所示，一束电荷量为e的电子以垂直于磁感应强度B并垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为θ=60°，求电子的质量和穿越磁场的

Question

如图所示，一束电荷量为e的电子以垂直于磁感应强度B并垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为θ=60°，求电子的质量和穿越磁场的时间．

Answer 1

粒子的运动轨迹图如图所示，根据几何关系有：r=(d)/(sin60°)=(2√(3))/(3)d
根据洛伦兹力提供向心力得，Bev=m(v2)/(r)
解得电子的质量m=(2√(3)dBe)/(3v)
电子的周期T=(2πr)/(v)=(4√(3)πd)/(3v)
所以电子穿越磁场的时间t=(1)/(6)T=(2√(3)πd)/(9v)．
答：电子的质量为m=(2√(3)dBe)/(3v)，穿越磁场的时间为t=(2√(3)πd)/(9v)．