方向导数和梯度那节没看懂,感觉梯度应该是方向导数的投影啊,还有为什么梯度一定是从低指向高的?还有向量场和数量场的问题方向导数的几何意义是什么？

题目详情

方向导数和梯度那节没看懂,感觉梯度应该是方向导数的投影啊,还有为什么梯度一定是从低指向高的?
还有向量场和数量场的问题
方向导数的几何意义是什么？

▼优质解答

答案和解析

方向导数的意义是函数沿该方向的变化率
几何意义...恐怕不好讲
对二元函数来说,应该是过该方向导数的方向的xy平面的垂面与函数图像（曲面或更一般的空间图形）的交线在该点的切线（方向指向xy平面以上）与方向导数的方向的夹角的正切值
有点乱.
函数沿梯度方向变化率最大（增加最快）,也就是方向导数最大
“梯度应该是方向导数的投影啊”有点不知所云

看了方向导数和梯度那节没看懂,感觉...的网友还看了以下：

《摩登时代》是1936年由卓别林导演的喜剧电影。从电影中我们看出在经历了大箫条之后，美国的普通民众　2020-05-13 …

《红楼梦》中贾宝玉和贾环（宝玉之弟，为贾政的妾室所生）是同父异母的兄弟，但两人的地位却有天壤之别。　2020-05-16 …

把这几个句子翻译成英语JohnnyDepp的很多电影都是TimBurton导演的,但是TimBur 　2020-05-16 …

电影特技：汽车爆炸最近看了很多视觉冲击的电影,看着看着,忽然想起来：有的电影中,汽车从高处掉下去只　2020-05-17 …

小郑去看电影，从家到电影院有1500米，下午他从家里出发到电影院用了25分钟，看完电影，他从电影院　2020-06-30 …

一个关于静电屏蔽的问题,据我看书的理解,一个不接地的空腔导体能屏蔽外电场对导体内部的影响使导体内部　2020-07-07 …

2016年5月6日上映的电影《百鸟朝凤》引发了人们热烈的讨论。影片从表层看讲述的是新老两代唢呐艺人　2020-07-14 …

《摩登时代》是1936年由卓别林导演的喜剧电影。从电影中我们看出在经历了大萧条之后，美国的普通民众对　2020-12-03 …

2011年贺岁电影档拉开帷幕后，不少市民纷纷到影院观看《赵氏孤儿》、《非诚勿扰Ⅱ》《让子弹飞》等贺岁　2020-12-17 …

《摩登时代》是1936年由卓别林导演的喜剧电影。从电影中我们看出在经历了大萧条之后，美国的普通民众对　2021-01-12 …