如图，圆柱形容器内放入一个体积为200cm3的柱状物体，现不断向容器内注入水，并记录水的总体积V和所对应的水的深度h，如表所示，则柱状物体的密度为kg/m3．V（cm3）60120180240300360h（cm）

Question

如图，圆柱形容器内放入一个体积为200cm³的柱状物体，现不断向容器内注入水，并记录水的总体积V和所对应的水的深度h，如表所示，则柱状物体的密度为___kg/m³．

V（cm3）	60	120	180	240	300	360
h（cm）	5	10	15	19	22	25

Answer 1

设容器底面积S₂，柱形物体底面积为S₁，
柱形物体未漂浮时，加入水的体积：（S₂-S₁）h=V_水，
当加入5cm深水的时候，（S₂-S₁）5=60cm³，
所以：S₂-S₁=12cm²；
当水深为19cm时，（S₂-S₁）×19cm=12cm²×19cm<240cm³，说明水已超过柱形物体的顶部或者漂浮，
当水深22cm时比19cm时多加入水的体积，（22cm-19cm）×s₂=（300-240）cm³，
解得：S₂=20cm²，所以：S₁=8cm²，
而S₁h_总=200cm³，
所以h_总=25cm，此时柱形物体是漂浮而不是过顶，
若此时柱形物体浸在水的深度为h_浸，
则：（S₂-S₁）h_浸+S₂（19cm-h_浸）=240cm³
h_浸=17.5cm；
漂浮时F_浮=G_物，
ρ_水gV_排=ρ_物gV_物，即ρ_水gSh_浸=ρ_物gSh_物，
ρ_物=(h浸)/(h物)×ρ_水=(17.5cm)/(25cm)×1.0×10³kg/m³=0.7×10³kg/m³．
故答案为：0.7×10³．