一列货车以8m/s的速度在铁路上行驶,由于调度事故,在后面600m处有一列快车以20m/s的速度行驶,快车司机发觉后立即合上制动器,需滑行2000m停下来,判断两车会不会相撞?已知：V1=8m/sV2=20m/sS2=2000m

Question

一列货车以8m/s的速度在铁路上行驶,由于调度事故,在后面600m处有一列快车以20m/s的速度行驶,快车司机发觉后立即合上制动器,需滑行2000m停下来,判断两车会不会相撞?
已知：V1=8m/s V2=20m/s S2=2000m
得:a=V2^2/2*S2=20^2/2*2000 m/s^2 =0.1m/s^2
S2=V2*t - 1/2at^2,t=200s
货车在200s内走的路程:S1=V1*t=8*200m=1600m,
S=S1+S0=1600+600=2200m大于2000m 所以不会撞.
a=V2^2/2*S2,(V2-V1)^2=2aS(r)
S(r)=(V2-V1)^2/2a
=(V2-V1)^2*S2/V2^2
=(20-8)^2*2000/20^2
=720m大于600m
所以相撞.
我哪里做错了.

Answer 1

你做的是最终状态,而事实上他们再这之前已经撞到了
即应该考虑卡车的V与快车的V相同时,两车是否相撞
或者以卡车为参照物来解题
第一种方法(考虑卡车的V与快车的V相同时,两车是否相撞)
a=0.1m/s^2
s2=(v2^2-v1^2)/2a=1680m
s1=v1*(v2-v1)/a=960m
s2-s1>600m
所以相撞
第二种方法(以卡车为参照物)
v2-1=12m/s
s=v2-1^2/2a=720m>600m
所以相撞