工程概率计算1.某工程计划在四个月内完成20000米的轨道铺设,每个月完成进度的情况和概率如下表所示.请计算按时完成该工程的概率.每月铺设长度（米）概率40000.350000.560000.2

Question

工程概率计算
1.某工程计划在四个月内完成20000米的轨道铺设,每个月完成进度的情况和概率如下表所示.请计算按时完成该工程的概率.
每月铺设长度（米）
概率
4000
0.3
5000
0.5
6000
0.2

Answer 1

四个月都只铺4000,则肯定完不成,概率0.3^4
三个月铺4000,剩下的一个月 5000,肯定完不成,概率4×0.3^3×0.5
两个月铺4000,则剩下俩月出现一次5000就完不成,概率是6×0.3^2×(0.5^2+2×0.5×0.2)
一个月铺4000,则剩下三个月都只铺5000才完不成,概率是4×0.3×0.5^3
四个月全都5000或6000,没有完不成的概率.
所以完不成的概率是以上相加,按时完成的概率则用 1 减去完不成的概率：
1-0.3^4+4×0.3^3×0.5+6×0.3^2×(0.5^2+2×0.5×0.2)+4×0.3×0.5^3