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将长为1的棒任意的折成三段,求三段的长度都不超过1/2的概率
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将长为1的棒任意的折成三段,求三段的长度都不超过1/2的概率
▼优质解答
答案和解析
首先棒是分左右的
设(x,y,z)代表从左到右的三段长度
那么所有可能的样本点构成的图形是三维空间中平面x+y+z=1在第一象限的部分(等边三角形)
而要求三段长度都不超过1/2围成的图形是该等边三角形三条中位线所围成的等边三角形,因此知道
概率P=1/4
设(x,y,z)代表从左到右的三段长度
那么所有可能的样本点构成的图形是三维空间中平面x+y+z=1在第一象限的部分(等边三角形)
而要求三段长度都不超过1/2围成的图形是该等边三角形三条中位线所围成的等边三角形,因此知道
概率P=1/4
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