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以前老师解过这样一道题,有些地方没弄懂二次型f的矩阵A=1b1ba1111相似于对角矩阵B=diag(0,1,4).这一步是如何得到其相似对角矩阵的呢?
题目详情
以前老师解过这样一道题,有些地方没弄懂
二次型f的矩阵 A=
1 b 1
b a 1
1 1 1
相似于对角矩阵 B=diag(0,1,4).
这一步是如何得到其相似对角矩阵的呢?
二次型f的矩阵 A=
1 b 1
b a 1
1 1 1
相似于对角矩阵 B=diag(0,1,4).
这一步是如何得到其相似对角矩阵的呢?
▼优质解答
答案和解析
这是由已知二次型经正交变换化为 化成了标准型f=(y2)^2+4(y3)^2
所以A的特征值为 0,1,4 (平方项的系数)
所以 A 相似于对角矩阵 B=diag(0,1,4).
所以A的特征值为 0,1,4 (平方项的系数)
所以 A 相似于对角矩阵 B=diag(0,1,4).
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