1.设离散型随机变量ξ满足Eξ=-1,Dξ=3,则E[3(ξ^２-2)]=?２.设篮球队Ａ和Ｂ进行比赛,每场比赛均有一胜队,若有一队胜4场则比赛宣布告终,假设A.B在每场比赛中获胜的概率都是0.5,试求需要比赛场

Question

1.设离散型随机变量ξ满足Eξ= -1 ,Dξ=3,则E[3(ξ^２-2)]=?２.设篮球队Ａ和Ｂ进行比赛,每场比赛均有一胜队,若有一队胜4场则比赛宣布告终,假设A.B在每场比赛中获胜的概率都是0.5,试求需要比赛场数的期望.

Answer 1

1)D(ξ)=E(ξ?)-E(ξ)?∴E(ξ?)=D(ξ)+E(ξ)?=3+(-1)?=4E(3(ξ?-2))=3E(ξ?-2)=3E(ξ?)-6=3×4-6=62)最少比4场,最多比7场比4场概率为2×0.5^4=1/8比5场概率为2×C(4)(1)×0.5^5=1/4比6场概率为2×C(5)(2)×0.5^6=5/16比7场概率为2×C(6)(3)×0.5^7=5/16E(ξ)=4×(1/8)+5×(1/4)+6×(5/16)+7×(5/16)=93/16=5.8125