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边长为10厘米的正方形纸板拼成正方形,四周白色,中间黑色.如果四周共用96块,需要多少黑纸板?
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边长为10厘米的正方形纸板拼成正方形,四周白色,中间黑色.如果四周共用96块,需要多少黑纸板?
▼优质解答
答案和解析
前提条件应该加上白色区域也是正方形,黑色区域对称,否则是没有答案的
设总的正方形单边有x个正方形,黑色区域单边y个正方形
有x^2-y^2=96
(x+y)(x-y)=96=2*2*2*2*2*3
=2*48
=4*24
=8*12
=16*6
=32*3
分别解,最后一组没有整数解,其他分别为：
x y
25 23
14 10
10 2
11 5
黑纸板数量=y^2=529,100,4,25
设总的正方形单边有x个正方形,黑色区域单边y个正方形
有x^2-y^2=96
(x+y)(x-y)=96=2*2*2*2*2*3
=2*48
=4*24
=8*12
=16*6
=32*3
分别解,最后一组没有整数解,其他分别为：
x y
25 23
14 10
10 2
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