一只小狗发现离它8米远的前方有一只正在奔跑的小兔,就立刻追上去.已知小狗跑两步的路程等于小兔跑五步的路程,但是小兔步速快,小兔跑五步的时间小狗却只能跑三步.小狗至少要跑多少米

Question

一只小狗发现离它8米远的前方有一只正在奔跑的小兔,就立刻追上去.已知小狗跑两步的路程等于小兔跑五步的路程,但是小兔步速快,小兔跑五步的时间小狗却只能跑三步.小狗至少要跑多少米才能追上小兔?

Answer 1

设小狗每步x米 小兔每步y米 2x=5y x=5y/2
设z米后小狗追上小兔
小狗跑了z/x步 小兔跑了(z-8)/y步
由于小兔跑五步的时间小狗却只能跑三步
得到(z/x)/3=[(z-8)/y]/5
z/3x=(z-8)/5y
代入x=5y/2 z*5y=(z-8)*15y/2 10z=15z-120 z=120/5=24米
小狗需要跑24米