若a的倒数等于它本身，则an+an+1（n为正整数）的值是．

Question

若a的倒数等于它本身，则aⁿ+aⁿ⁺¹（n为正整数）的值是______．

Answer 1

∵a的倒数等于它本身，
∴a=1或a=-1，
∴aⁿ+aⁿ⁺¹=1ⁿ+（-1）ⁿ⁺¹=

0(n为偶数)

2(n为奇数)

，或aⁿ+aⁿ⁺¹=（-1）ⁿ+1ⁿ⁺¹=

2(n为偶数)

0(n为奇数)

．
aⁿ+aⁿ⁺¹（n为正整数）的值是0或2．
∴故答案为0或2．