甲同学认为：如果水流速度较小,船来回所用时间比水流湍急时用的时间少；乙同学认为：由于船需要一个来回,一次顺水,一次逆水,对于时间的计算来说,水流的作用刚好抵消,所以尽管水流速

Question

甲同学认为：如果水流速度较小,船来回所用时间比水流湍急时用的时间少；乙同学认为：由于船需要一个来回,一次顺水,一次逆水,对于时间的计算来说,水流的作用刚好抵消,所以尽管水流速度不同所需的时间却相同.哪位同学的观点是正确的?请你用公式推出关于这个问题的结论.

Answer 1

水速越大,来回时间越长,水速大于或等于船在静水中速度,只能顺水下,不能逆水回.
推导：设两地路程为L,船在静水中速率恒定且为V1,水流速率均匀且为V2
则 顺水时间为 t1=L/(V1+V2)
逆水时间为 t2=L/(V1-V2)
总时间为 t=t1+t2=L/(V1+V2)+L/(V1-V2)=2LV1/(V1²+V2²)
由上式可知,V1不变的情况下,V2越大,t越长.