已知abc是△ABC的三边长,化简:√(a+b+c)²-√(b+c-a)²+√(c-b-a)²

Question

已知a b c 是△ABC的三边长,化简:√(a+b+c)²-√(b+c-a)²+√(c-b-a)²

Answer 1

因为a b c 是△ABC的三边长
所以根据两边和大于第三边的定理
b+c>a b+a>c
√(a+b+c)²-√(b+c-a)²+√(c-b-a)²
=a+b+c-(b+c-a)+b+a-c
=2a+2b-b-c+a
=3a+b-c