如图所示，电源电压保持不变，R=20Ω，电流表的量程为0-0.6A，电压表的量程为0-15V，当移动滑片P，使滑动变阻器连入电路的电阻为16Ω时，电流表的示数为0.5A，当移动滑片P，使移动变阻器连

Question

如图所示，电源电压保持不变，R=20Ω，电流表的量程为0-0.6A，电压表的量程为0-15V，当移动滑片P，使滑动变阻器连入电路的电阻为16Ω时，电流表的示数为0.5A，当移动滑片P，使移动变阻器连入电路的电阻为(Rab)/(6)时，电压表的示数为10V，求

（1）电源电压；
（2）滑动变阻器R_ab的最大阻值；
（3）为了保护电流表和电压表，变阻器允许的阻值取值范围．

Answer 1

由图知，R与滑动变阻器串联，电流表测电路中电流，电压表测滑动变阻器两端的电压．
（1）当滑动变阻器连入电路的电阻为16Ω时，电流表示数0.5A，
由串联电路的电阻特点和欧姆定律可得，电源电压：
U=I（R+R_滑）=0.5A×（20Ω+16Ω）=18V；
（2）当变阻器连入电路的电阻为(Rab)/(6)时，电压表的示数为10V，
由串联电路的电压特点可知此时R两端的电压：
U_R=U-U_滑=18V-10V=8V，
串联电路中电流处处相等，即I_滑=I_R，
由欧姆定律有：(Uab)/((Rab)/(6))=(UR)/(R)，即：(10V)/((Rab)/(6))=(8V)/(20Ω)，
解得：R_ab=150Ω；
（2）为保证电流表不损坏，电路中的最大电流为0.6A，
则电路中的总电阻为：R_总=(U)/(I最大)=(18V)/(0.6A)=30Ω，
此时电路中总电阻最小，所以变阻器连入电路的最小阻值：R_滑最小=R_总-R=30Ω-20Ω=10Ω；
为保证电压表不损坏，滑动变阻器的最大电压为15V，
则此时R的电压为U_R′=U-U_滑最大=18V-15V=3V，
此时电路中的电流为：I′=(UR′)/(R)=(3V)/(20Ω)=0.15A，
此时电路中电阻最大，所以变阻器连入电路的最大阻值：R_滑最大=(U滑最大)/(I′)=(15V)/(0.15A)=100Ω；
所以滑动变阻器可连入电路的阻值范围为10Ω～100Ω．
答：（1）电源电压为18V；
（2）滑动变阻器R_ab的最大阻值为150Ω；
（3）为了保护电流表和电压表，变阻器允许的阻值取值范围10Ω～100Ω．