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正边多角形的问题正多边形的内角是整数的正多边形有多少个?
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正边多角形的问题
正多边形的内角是整数的正多边形有多少个?
正多边形的内角是整数的正多边形有多少个?
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正n 边形的一个内角=(n-2)*180/n=180-360/n ,因此 n 是360 的约数,由于 360=2^3*3^2*5,所以约数有(3+1)(2+1)(1+1)=24 个,而n≥3 ,所以 内角度数为整数的正多边形有 24-2=22 个.它们分别是正 3,4,5,6,8,9,10,12,15,18...
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