（1）求函数y=3ex+xsinx的导数；（2）已知函数y=lnx+ax2+bx在x=1和x=2处有极值，求实数a，b的值．

Question

（1）求函数y=3e ^x +xsinx的导数；
（2）已知函数y=lnx+ax ² +bx在x=1和x=2处有极值，求实数a，b的值．

Answer 1

（1）y′=3e ^x +sinx+xcosx；
（2） y′=(lnx+a x 2 +bx)′=(1)/(x) +2ax+b ，
∵y′| _x=1 =0，y′| _x=2 =0，
∴

1+2a+b=0

(1)/(2) +4a+b=0

⇒

a=(1)/(4)

b=-(3)/(2)

．