◆◆◆一道高二数列题某单位开发一个受政府扶持的新项目,得到政府无息贷款50万元用于购买设备.已知该设备在使用过程中第一天使用费是101元,……,第n天的使用费是（100+n）元.如果总费用

Question

◆◆◆一道高二数列题
某单位开发一个受政府扶持的新项目,得到政府无息贷款50万元用于购买设备.已知该设备在使用过程中第一天使用费是101元,……,第n天的使用费是（100+n）元.如果总费用=购置费+使用费,那么使用多少天后,平均每天费用最低?

Answer 1

使用费=101+102.+(100+N)=100+1+100+2...+100+N=100*N+(1+2+...+N)=100N+(N+1)*N/2总费用=购置费+使用费=500000+100N+(N+1)*N/2平均费用=总费用/N=500000/N+100+N/2+1/2当且仅当N=1000时,平均费用取最小值1100.5天....