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现有一个19°的模板(如图)请你设计一种方案:(1)只用这个模板和铅笔在纸上画出1°的角;(2)现有一个17°的模板,你能否画出一个1°的角呢?(3)如果是一个21°的模板呢?对(2)(3)问

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现有一个19°的模板(如图)请你设计一种方案:

(1)只用这个模板和铅笔在纸上画出1°的角;

(2)现有一个17°的模板,你能否画出一个1°的角呢?

(3)如果是一个21°的模板呢?

对(2)(3)问,如能,简述画法步骤;如不能,简述理由.

▼优质解答
答案和解析

  (1)用19°的模板连续画19个19°的角,得361°角再减去360°的周角,得1°的角.

  (2)连续画53个17°的角,得901°,再减去2个周角和一个平角即得.

  (3)当为21°时,不能画出1°的角,因为21x-180y=1无整数解(x为21°角的个数,y为180°角的个数).

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