如图所示，细绳系一小球（如图甲所示）或轨道内侧的小球（如图乙所示）在竖直面内做圆周运动，在最高点时的临界状态为只受重力作用，则有mg=mv2r，故小球能通过最高点的临界速度v=gr

Question

如图所示，细绳系一小球（如图甲所示）或轨道内侧的小球（如图乙所示）在竖直面内做圆周运动，在最高点时的临界状态为只受重力作用，则有mg=m(v2)/(r)，故小球能通过最高点的临界速度v=√(gr)．
试证明小球在最高点时：

（1）v=√(gr)，拉力或压力为零；
（2）v>√(gr)，小球受向下的拉力或压力作用；
（3）v<√(gr)，小球不能到达最高点．
即轻绳模型的临界速度为v_临=√(gr)．

Answer 1

（1）、当小球的速度v=gr时，在最高点需要的向心力为：Fn=mv2r=mg，此时需要的向心力与重力大小相等，方向为重力的方向，即重力提供向心力，所以此时拉力或压力为零；（2）当小球的速度v>gr，在最高点需要的向心...