探究与应用：在学习几何时，我们可以通过分离和构造基本图形，将几何“模块”化．例如在相似三角形中，K字形是非常重要的基本图形，可以建立如下的“模块”（如图①）：（1）请就

Question

探究与应用：在学习几何时，我们可以通过分离和构造基本图形，将几何“模块”化．例如在相似三角形中，K字形是非常重要的基本图形，可以建立如下的“模块”（如图①）：

（1）请就图①证明上述“模块”的合理性．已知：∠A=∠D=∠BCE=90°，求证：△ABC∽△DCE；
（2）请直接利用上述“模块”的结论解决下面问题：
如图②，已知点A（-2，1），点B在直线y=-2x+3上运动，若∠AOB=90°，求此时点B的坐标．

Answer 1

（1）证明：∵∠D=90°，∴∠DCE+∠E=90°，∵∠BCE=90°，∴∠DCE+∠ACB=90°，∴∠ACB=∠E，又∠A=∠D=90°，∴△ABC∽△DCE；（2） 如图②，作AM⊥x轴于M，作BN⊥x轴于N，∵点A（-2，1），∴OM=2，AM=1，设点B的...