（2014•乐清市二模）我县绿色和特色农产品在国际市场上颇具竞争力．外贸商胡经理按市场价格10元/千克在我县收购了6000千克蘑菇存放入冷库中．请根据胡经理提供的预测信息（如图）帮

Question

（2014•乐清市二模）我县绿色和特色农产品在国际市场上颇具竞争力．外贸商胡经理按市场价格10元/千克在我县收购了6000千克蘑菇存放入冷库中．请根据胡经理提供的预测信息（如图）帮胡经理解决以下问题：
（1）若胡经理想将这批蘑菇存放x天后一次性出售，则x天后这批蘑菇的销售单价为______元，这批蘑菇的销售量是______千克；
（2）胡经理将这批蘑菇存放多少天后，一次性出售所得的销售总金额为100000元；（销售总金额=销售单价×销售量）．
（3）将这批蘑菇存放多少天后一次性出售可获得最大利润？最大利润是多少？

Answer 1

（1）因为蘑菇的市场价格每天每千克上涨0.1元，所以x天后这批蘑菇的销售单价为（10+0.1x）元；
因为均每天有10千克的蘑菇损坏，所以x天后这批蘑菇的销售量是（6000-10x）千克；
故答案为：（10+0.1x），（6000-10x）．

（2）由题意得：（10+0.1x）（6000-10x）=100000，
整理得：x²-500x+40000=0，
解方程得：x₁=100，x₂=400（不合题意，舍去）
所以胡经理将这批蘑菇存放100天后，一次性出售所得的销售总金额为100000元；

（（3）设利润为w，由题意得
w=（10+0.1x）（6000-10x）-240x-6000×10，
=-x²+260x=-（x-130）²+16900，
∵a=-1＜0，
∴抛物线开口方向向下，
∴x=110时，w_最大=16500，
∴存放110天后出售这批香菇可获得最大利润16500元．