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已知/a模/=3,/b模/=4,(a模+b模)(a模+2b模)=23,那么a模与b模夹角是?都是向量~模代表数字上面都有箭头
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已知/a模/=3,/b模/=4,(a模+b模)(a模+2b模) =23,那么a模与b模夹角是?都是向量~模代表数字上面都有箭头
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答案和解析
(a+b)(a+2b) =23 展开
a^2+3a•b+2b^2=23
a^2=｜a｜^2,b^2=｜b｜^2,代入上式
9+3a•b+32=23,即a•b= -6
a•b=｜a｜•｜b｜cosθ=-6
解得
cosθ=-1/2,夹角θ=π/3
a^2+3a•b+2b^2=23
a^2=｜a｜^2,b^2=｜b｜^2,代入上式
9+3a•b+32=23,即a•b= -6
a•b=｜a｜•｜b｜cosθ=-6
解得
cosθ=-1/2,夹角θ=π/3
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