正方体．ABCD-的棱长为l，点F为的中点．学科网(I)（I）证明：∥平面AFC；．学科网(Ⅱ)求二面角B-AF-一-C的大小．学科网学科网学科网学科网学科网学科

Question

正方体．ABCD- 的棱长为l，点F为 的中点． 学科网

(I)                      （I）证明： ∥平面AFC；． 学科网
(Ⅱ)求二面角B-AF-一-C的大小． 学科网
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Answer 1

（1）见解析（2）arcos

以顶点A为原点建立空间直角坐标系

A—xyz,则  A(O，0,0)，B(1，0，0)，C(1，l，0)，A _l (0，0，1)，
F(O， ， )，B ₁ (1，0，1)，                                        
(I)                设  
∵ ∴ ∴
∴n=（1，-1，1）             

（Ⅱ）∵ ∴ ∴m="(0,-1,1)              "
,又m与n所成角的大小与二面角B-AF-C的大小相等，∴二面角B-AF-C的大小为arcos