如图所示电路中，电源电动势E=12V，内阻r=1Ω，定值电阻R2=10Ω，滑动变阻器R1可在0～19Ω范围内调节，平行板电容器板长L=10cm，板间距d=4cm，一带正电的粒子m=1×1026kg（不计重力），q=8×1016C，

Question

如图所示电路中，电源电动势E=12V，内阻r=1Ω，定值电阻R₂=10Ω，滑动变阻器R₁可在0～19Ω范围内调节，平行板电容器板长L=10cm，板间距d=4cm，一带正电的粒子m=1×10^_26kg（不计重力），q=8×10^_16C，以速度v₀=2×10⁶m/s从两板正中间射入．当电键断开时，粒子击中距电容器极板右边缘b=20cm的荧光屏正中心O，则当电键闭合后，求：

（1）R₁在什么范围内调节可使该粒子打到荧光屏上？
（2）粒子打到荧光屏上距O点最大距离是多少？（荧光屏足够大）

Answer 1

（1）若粒子刚好从下极板边缘飞出，此时R₁的最小值是R_1m．
则竖直方向有：(1)/(2)d=(1)/(2)at2，a=(qU)/(md)
水平方向有：L=v₀t
根据欧姆定律得 U=IR₂，
E=I（R_1m+R₂+r）　
代入数据得  R_1m=4Ω　    
所以R₁的取值范围是　4Ω<R₁≤19Ω　　       　　
（2）粒子最大距离是y_max（如图所示），由类平抛运动规律可知
   (ymax)/((d)/(2))=(b+(L)/(2))/((L)/(2))　　
得y_max=0.1m=10cm　　　　　　　　　

答：
（1）R₁在4Ω<R₁≤19Ω范围内调节可使该粒子打到荧光屏上．
（2）粒子打到荧光屏上距O点最大距离是10cm．