某车间准备从10名工人中选送4人到某生产线工作，工厂规定：这条生产线上熟练工人不得少于3人．已知这10名工人中熟练工人8名，学徒2名，（1）求工人配置合理的概率；（2）为了督促

Question

某车间准备从10名工人中选送4人到某生产线工作，工厂规定：这条生产线上熟练工人不得少于3人．已知这10名工人中熟练工人8名，学徒2名，
（1）求工人配置合理的概率；
（2）为了督促安全生产，工人安全部门每月对工人配置合理与否的情况进行三次检查，求其中两次检查得到结果是配置不合理的概率．

Answer 1

（1）工人配置合理时，选出的4人中有熟练工人3人和学徒1名；或选出的4人全部为熟练工人．
所有的选法种数为 C ₁₀ ⁴ ，配置合理的种数为 C ₈ ³ C ₂ ¹ +C ₈ ⁴ ．
故配置合理的概率为 P=(C38C12+C48)/(C410) =(13)/(15) ．…..（6分）
（2）三次检查可以看成三次独立试验，其中只有一次配置合理，另外两次配置不合理．
∴其中两次检查得到结果是配置不合理的概率为 P=

C

13

•(13)/(15) •(1-(13)/(15) ) 2 =(52)/(1125) ．…（12分）