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已知公比q＞1的等比数列｛an｝满足a2+a3+a4=28且a3+2是a2和a4的等差中项.求｛an｝的通项公式及｛an｝的前n项和公式
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已知公比q＞1的等比数列｛an｝满足a2+a3+a4=28且a3+2是a2和a4的等差中项.求｛an｝的通项公式及｛an｝的前n项和公式
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答案和解析
a2+a3+a4=28a2+a4=28-a3a3+2是a2和a4的等差中项,则a2+a4=2(a3+2)28-a3=2(a3+2)整理,得3a3=24a3=8a2+a3+a4=28a3/q +a3 +a3q=28a3=8代入,整理,得2q²-5q+2=0(2q-1)(q-2)=0q=1/2(已知q>1,舍去)或q=2a1=a3/q²=8...
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