“天上”的力与“人间”的力可能出于同一本源，为了检验这一猜想，牛顿做了著名的“月-地检验”．在牛顿的时代，重力加速度已经能够比较精确地测定，当时也能比较精确地测定月球与

Question

“天上”的力与“人间”的力可能出于同一本源，为了检验这一猜想，牛顿做了著名的“月-地检验”．在牛顿的时代，重力加速度已经能够比较精确地测定，当时也能比较精确地测定月球与地球的距离，月球的公转周期．已知月球与地球之间的距离为3.8×10⁸m，月球的公转周期为27.3天，地球表面的重力加速度g=9.8m/s²，则月球公转的向心加速度a_月与重力加速度g的大小之比约为（　　）

A.

(1)/(2400)

B.

(1)/(3600)

C.

(1)/(4800)

D.

(1)/(6400)

Answer 1

月球与地球之间的距离近似等于地心到月球的球心之间的距离，所以月球的向心加速度：
a=(4π2r)/(T2)=(4×3.142×3.8×108)/((27.3×24×60×60)2)=2.69×10^-3m/s²
(a)/(g)=(2.69×10-3)/(9.8)≈(1)/(3600)．故B正确，ACD错误．
故选：B