物理量中，矢量与标量差异的根源是什么？简单的回答“方向”就省了，越深入越好，解释透彻则加分。

Question

物理量中，矢量与标量差异的根源是什么？简单的回答“方向”就省了，越深入越好，解释透彻则加分。

Answer 1

方向是关于宏观认识物质运动的。 一个物体的连续运动的轨迹用坐标系的曲线记录下来，曲线的切线表示的就是方向。用微积分的观点来看，方向就是物体在前一个足够小的单位时间的坐标点处，到后一个同样足够小的单位时间的坐标点处的指向。 电流的方向只存在于导线内部，导线轨迹是怎样，电流方向就怎样。所以这不是一个坐标系，这只是一个一维的指向，和时间一样，这是标量。 我们对所处的空间各个位置能用尽可能少的坐标点组合起来（也许是直角坐标、也许是球面坐标、也许是其他坐标），能一一对应而且是唯一对应表示这些位置，这就是坐标，需要的坐标多了，就是坐标系。坐标系要求至少是2个量来表示。 矢量的关键，在于它的方向——是必须带有坐标系的方向，一个坐标就能表示方向的量不是矢量。 所以矢量和标量的区别就是他们所依存的空间是多少维的，矢量需要二维或者三维，而标量是一维的或者根本就没有方向。