用打气筒给自行车内胎打气，假如每打一次可压入压强为105Pa的空气400×10-6m3，要使车胎与地面的接触面积为4×10-4m2，问要打多少次气？已知该车轮的负重为400N，内胎容积为4×10-

Question

用打气筒给自行车内胎打气，假如每打一次可压入压强为10 ⁵ Pa的空气400×10 ^-6 m ³ ，要使车胎与地面的接触面积为4×10 ^-4 m ² ，问要打多少次气？已知该车轮的负重为400N，内胎容积为4×10 ^-3 m ³ ，打气过程中气体温度保持不变（轮胎张力忽略不计）．

Answer 1

设要打n次气达到要求．
据题，打n次气后胎内气体的压强应达到：p ₂ = (F)/(S) = (400)/(4×1 0-4) =1×10 ⁶ Pa；
每打一次可压入压强为10 ⁵ Pa的空气400×10 ^-6 m ³ ，打了n次，总体积V ₁ =n×400×10 ^-6 m ³ ，气压为p ₁ =10 ⁵ Pa；
压入胎内后，体积减小为：V ₂ =4×10 ^-3 m ³ ．气压为：p ₂ =1×10 ⁶ Pa；
根据玻意耳定律得：p ₁ V ₁ =p ₂ V ₂ ，
代入数据有：10 ⁵ ×n×400×10 ^-6 =1×10 ⁶ ×4×10 ^-3
解得：n=100次
答：要使车胎与地面的接触面积为4×10 ^-4 m ² ，要打100次气．