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一点疑问已知15≡2(mod13),为什么15∧15≡2∧15≡8(mod13),重点说一下8是怎么来的
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一点疑问
已知15≡2(mod13),为什么15∧15≡2∧15≡8(mod13),重点说一下8是怎么来的
已知15≡2(mod13),为什么15∧15≡2∧15≡8(mod13),重点说一下8是怎么来的
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答案和解析
2^15=2^3*2^12=2^3*(2^4)^3
=2^3*(13+3)^3
因为(13+3)^3≡3^3(mod13)≡27(mod13)≡1(mod13)
所以2^15(mod13)≡2^3*1(mod13)≡8(mod13)
=2^3*(13+3)^3
因为(13+3)^3≡3^3(mod13)≡27(mod13)≡1(mod13)
所以2^15(mod13)≡2^3*1(mod13)≡8(mod13)
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