两个数学家在飞机上相遇,一个对另一个说：“我记得你有三个儿子,”他说：对“那他们都是多大呢?”“我的三个儿子的年龄之积等于三十六”提问的那个数学家想了一会儿说：“你还是没

Question

两个数学家在飞机上相遇,一个对另一个说：“我记得你有三个儿子,”他说：对
“那他们都是多大呢?”
“我的三个儿子的年龄之积等于三十六”
提问的那个数学家想了一会儿说：“你还是没有告诉我他们多大.”
“哦对了,我忘了说了,我的小儿子的头发是红色的.”
“唉,这就对了,我知道了”
请问他们都多大?
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Answer 1

将36分解质因数,得以下8种：
36=1×1×36 ①
=1×2×18 ②
=1×3×12 ③
=1×4×9 ④
=1×6×6 ⑤
=2×2×9 ⑥
=2×3×6 ⑦
=3×3×4 ⑧
因为有最小的孩子,所以最小的数只能有一个,所以可以排除①、⑤、⑥、⑧
又因为最小的孩子已经有头发了,所以他（她）应该大于1岁,所以剩下的中又可以排除②、③、④
所以答案只能是⑦,即2岁,3岁,6岁.