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如图,小河边有两个村庄A,B,要在河边建一自来水厂向A村与B村供水.(1)若要使厂部到A,B村的距离相等,则应选择在哪建厂?(要求:尺规作图,保留作图痕迹.写出必要的文字

题目详情
如图,小河边有两个村庄A,B,要在河边建一自来水厂向A村与B村供水.
(1)若要使厂部到A,B村的距离相等,则应选择在哪建厂?(要求:尺规作图,保留作图痕迹.写出必要的文字说明)
(2)若要使厂部到A,B两村的水管最短,应建在什么地方?
▼优质解答
答案和解析

考点:
轴对称-最短路线问题 作图—应用与设计作图
专题:

分析:
(1)欲求到A、B两地的距离相等,即作出AB的中垂线与EF的交点M即可,交点即为厂址所在位置.(2)利用轴对称求最短路线的方法得出A点关于直线EF的对称点A′,再连接A′B交EF于点N,即可得出答案.

(1)作出AB的中垂线与EF的交点M,交点M即为厂址所在位置;(2)如图所示:作A点关于直线EF的对称点A′,再连接A′B交EF于点N,点N即为所求.A
点评:
此题主要考查了学生对线段中垂线的作法,应用设计与作图以及轴对称求最短路径,对到两点距离相等问题的掌握和得出A点对称点是解题关键.
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