某商场销售某种品牌的手机，每部进货价为2500元．市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8部；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4部．（1）当售价为2800元时，这

Question

某商场销售某种品牌的手机，每部进货价为2500元．市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8部；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4部．
（1）当售价为2800元时，这种手机平均每天的销售利润达到多少元？
（2）若设每部手机降低x元，每天的销售利润为y元，试写出y与x之间的函数关系式．
（3）商场要想获得最大利润，每部手机的售价应订为多少元？此时的最大利润是多少元？

Answer 1

（1）∵当销售价为2900元时，平均每天能售出8部；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4部．
∴当售价为2800元时，销量为：8+(2900-2800)/(50)×4=16（部），
∴这种手机平均每天的销售利润为：（2800-2500）×16=4800（元）；

（2）设设每部手机降低x元，依题意得：
y=（2900-2500-x）（8+(x)/(50)×4）
=-(2)/(25)x²+24x+3200；

（3）∵y=-(2)/(25)x²+24x+3200，
当x=-(b)/(2a)=-(24)/(2×(-(2)/(25)))=150时，y_最大=-(2)/(25)×150²+24×150+3200=5000（元），
答：商场要想获得最大利润，每部手机的售价应订为2750元，此时的最大利润是5000元．