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某商场销售某种品牌的手机,每部进货价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8部;而当销售价每降低50元时,平均每天就能多售出4部.(1)当售价为2800元时,这
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某商场销售某种品牌的手机,每部进货价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8部;而当销售价每降低50元时,平均每天就能多售出4部.
(1)当售价为2800元时,这种手机平均每天的销售利润达到多少元?
(2)若设每部手机降低x元,每天的销售利润为y元,试写出y与x之间的函数关系式.
(3)商场要想获得最大利润,每部手机的售价应订为多少元?此时的最大利润是多少元?
(1)当售价为2800元时,这种手机平均每天的销售利润达到多少元?
(2)若设每部手机降低x元,每天的销售利润为y元,试写出y与x之间的函数关系式.
(3)商场要想获得最大利润,每部手机的售价应订为多少元?此时的最大利润是多少元?
▼优质解答
答案和解析
(1)∵当销售价为2900元时,平均每天能售出8部;而当销售价每降低50元时,平均每天就能多售出4部.
∴当售价为2800元时,销量为:8+
×4=16(部),
∴这种手机平均每天的销售利润为:(2800-2500)×16=4800(元);
(2)设设每部手机降低x元,依题意得:
y=(2900-2500-x)(8+
×4)
=-
x2+24x+3200;
(3)∵y=-
x2+24x+3200,
当x=-
=-
=150时,y最大=-
×1502+24×150+3200=5000(元),
答:商场要想获得最大利润,每部手机的售价应订为2750元,此时的最大利润是5000元.
∴当售价为2800元时,销量为:8+
2900-2800 |
50 |
∴这种手机平均每天的销售利润为:(2800-2500)×16=4800(元);
(2)设设每部手机降低x元,依题意得:
y=(2900-2500-x)(8+
x |
50 |
=-
2 |
25 |
(3)∵y=-
2 |
25 |
当x=-
b |
2a |
24 | ||
2×(-
|
2 |
25 |
答:商场要想获得最大利润,每部手机的售价应订为2750元,此时的最大利润是5000元.
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