天文学家发现了一颗太阳系外行星，其半径约为地球的2倍，质量约为地球的6倍；并环绕着一颗红矮星运行，公转周期约为地球公转周期的1/200，公转半径约为日地距离的1/50．设该行星表面

Question

天文学家发现了一颗太阳系外行星，其半径约为地球的2倍，质量约为地球的6倍；并环绕着一颗红矮星运行，公转周期约为地球公转周期的1/200，公转半径约为日地距离的1/50．设该行星表面的重力加速度为g₁，地球表面重力加速度为g₂，该红矮星的质量为M₁，太阳质量为M₂．假定该行星和地球公转轨迹为圆，且不考虑自转．以下估算正确的是（　　）

A．.g₁和g₂的比值约为3：2
B．.g₁和g₂ 的比值约为3：1
C．M₁和M₂的比值约为3：1
D．M₁和M₂的比值约为8：25

Answer 1

（1）设某物体质量为m，设行星质量为M，行星半径为r，物体受到的重力等于万有引力，即：GMmr2=mg，则重力加速度g=GMr2，g1g2=GM行星r2行星GM地球r2地球=M行星r2地球M地球r2行星=6M地球r2地球M地球(2r地球)2=32，故A...