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平面上有10条直线,这10条直线最多能把圆的内部分成几部分?
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平面上有10条直线,这10条直线最多能把圆的内部分成几部分?
▼优质解答
答案和解析
1条直线最多将平面分成2个部分；2条直线最多将平面分成4个部分；3条直线最多将平面分成7个部分；现在添上第4条直线．它与前面的3条直线最多有3个交点,这3个交点将第4条直线分成4段,其中每一段将原来所在平面部分一分为二,所以4条直线最多将平面分成7 4=11个部分．
完全类似地,5条直线最多将平面分成11 5=16个部分；6条直线最多将平面分成16 6=22个部分；7条直线最多将平面分成22 7=29个部分；8条直线最多将平面分成29 8=37个部分．
完全类似地,5条直线最多将平面分成11 5=16个部分；6条直线最多将平面分成16 6=22个部分；7条直线最多将平面分成22 7=29个部分；8条直线最多将平面分成29 8=37个部分．
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