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矩形四边的长度都是小于10的整数（单位：公分），这四个长度数可构成一个四位数，这个四位数的千位数字与百位数字相同，并且这四位数是一个完全平方数，求这个矩形的面积．
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矩形四边的长度都是小于10的整数（单位：公分），这四个长度数可构成一个四位数，这个四位数的千位数字与百位数字相同，并且这四位数是一个完全平方数，求这个矩形的面积．
▼优质解答
答案和解析
设矩形的边长为x，y，则四位数：N=1000x+100x+10y+y=1100x+11y=11（100x+y）=11（99x+x+y）因为N是完全平方数，11为质数，所以x+y能被11整除．又由分析可得x+y=11．所以N=112×（9x+1），所以9x+1是一个完全平方数，...
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