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如图,每个立方体的6个面上分别写有1到6这六个自然数,并且任意两个相对面上所写两个数字之和为7,把这样的7个立方体一个挨着一个地连接起来,叠合在一起的两个面上的数字之和
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如图,每个立方体的6个面上分别写有1到6这六个自然数,并且任意两个相对面上所写两个数字之和为7,把这样的7个立方体一个挨着一个地连接起来,叠合在一起的两个面上的数字之和为8,则图中*所在面上的数字是______. |
▼优质解答
答案和解析
由题意可知:正方体的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6六个数,并且它们任意两个相对的面上所写的两个数的和都等于7, 故第一个正方体的后面为3, ∵紧挨着的两个面上的两个数之和都等于8, 则与它相接的第二个正方体的前面为5,对面为2,依此类推,与它相接的第三个正方体的前面为6,对面为1, ∴第三个正方体的左面为5,右面为2;或左面为2,右面为5. (1)当第三个正方体的左面为5,右面为2时, 第四个正方体的左面为6,右面为1, 第五个正方体的左面为7(不合题意舍去); (2)当第三个正方体的左面为2,右面为5时, 第四个正方体的左面为3,右面为4, 第五个正方体的左面为4,右面为3. ∴第五个正方体的下面为5,上面为2;或下面为2,上面为5. ①当第五个正方体的下面为5,上面为2时, 第六个正方体的下面为6,上面为1, 第七个正方体的下面为7(不合题意舍去); ②当第五个正方体的下面为2,上面为5时, 第六个正方体的下面为3,上面为4, 第七个正方体的下面为4,上面为3. 则“※”所在面上的数是3. 故答案为:3. |
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