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如图,ABCD四个企业准备合建一个加油站,要求到四个企业的距离之和最小.设计人员把它建在AC和BD两线段的交点P,你能说明当加油站建在其他地方（如图中的点Q处）,他到四个企业的距离之和大
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如图,ABCD四个企业准备合建一个加油站,要求到四个企业的距离之和最小.设计人员把它建在AC和BD两线段的交点P,你能说明当加油站建在其他地方（如图中的点Q处）,他到四个企业的距离之和大于P点到四个企业的距离之和吗?
▼优质解答
答案和解析
假设加油站建在图上任意一点Q,连结AQ、BQ、CQ、DQ 如果Q不线段AC上,则△ACQ中,AQ + CQ > AC 只有Q在线段AC上时,AQ + CQ = AC 同理,BQ + DQ≥BD 只有Q在线段BD上时,BQ + DQ = BD 所以,Q只有既在线段AC上,又在线段BD上...
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