一元一次方程的应用山上有一棵桃树,一只猴子去偷桃子吃,第一天吃掉十分之一,第2,3,4,...,8,9天分别偷吃了当天现有桃子的九分之一,八分之一,七分之一,...,三分之一,二分之一,第十天吃了前九

Question

一元一次方程的应用
山上有一棵桃树,一只猴子去偷桃子吃,第一天吃掉十分之一,第2,3,4,...,8,9天分别偷吃了当天现有桃子的九分之一,八分之一,七分之一,...,三分之一,二分之一,第十天吃了前九天余下的全部十个桃子,问：桃树上原有多少个桃子?

Answer 1

设原有x个桃子
第一天吃了(1/10)x
第二天吃了(9/10)*(1/9)x 两天共吃了(9/10)*(1/9)x+(1/10)x=(2/10)x
第三天吃了(9/10)*(8/9)*(1/8)x 三天共吃了(9/10)*(8/9)*(1/8)x+(9/10)*(1/9)x+(1/10)x=(3/10)x
以此类推
九天共吃了(9/10)x个桃子
即x-(9/10)x=10
x=100