初一有理数练习册问题（要过程高分悬赏）1.若|a-1|+|ab-2|=0（绝对值）求ab分之1+（a+1）×（b+1）分之1……（a+2007）（b+2007）分之1的值.我知道结果是2009分之2008,可具体什么过程啊?2.根据2×3分

Question

初一有理数练习册问题（要过程高分悬赏）
1.若|a-1|+|ab-2|=0（绝对值）求ab分之1+（a+1）×（b+1）分之1……（a+2007）（b+2007）分之1的值.我知道结果是2009分之2008,可具体什么过程啊?
2.根据2×3分之1=2分之1减去3分之1,计算：1×3分之1加上3×5分之1加上5×7分之一……2003×2005分之一的和?具体过程
以上问题回答好的追加悬赏

Answer 1

两个因子都是非负数,要使得等式成立.则只能
a-1=0
ab-2=0
得
a=1,b=2
而ab分之1+（a+1）×（b+1）分之1……（a+2007）（b+2007）分之1
=1/（1*2）+1/（2*3）+...1/（2008*2009）
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/2008-1/2009
显然中间的项全部可以消除
=1-1/2009
=2008/2008
1×3分之1加上3×5分之1加上5×7分之一……2003×2005分之一的和
显然每项可以拆为：
1/2*（1-1/3）.1/2*（1/3-1/5）.所以为：
=1/2*（1-1/3+1/3-1/5+...+1/2003-1/2005）
=1/2*（1-1/2005）
=1002/2005