在数轴上，a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为易动点，其对应的数为x．（a）当点P在AB间运动（不包括A、B），试求出P点与A、B、C三点的距离之和．（b）当点P从A点出发，向右运动，请

Question

在数轴上，a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为易动点，其对应的数为x．
（a）当点P在AB间运动（不包括A、B），试求出P点与A、B、C三点的距离之和．
（b）当点P从A点出发，向右运动，请根据运动的不同情况，化简式子：|x+1|-|x-2|+2|x-6|（请写出化简过程）．

Answer 1

（a）如图：当点P在AB间运动（不包括A、B），

P点与A、B、C三点的距离之和为：
PA+PA+PC=x-a+b-x+c-x=b+c-a-x
（b）当x≤-1时，|x+1|-|x-2|+2|x-6|=-x-1+x-2-2（x-6）=-x-1+x-2-2x+12=-2x+9
当-1当2≤x<6时，|x+1|-|x-2|+2|x-6|=x+1-x+2-2（x-6）=-2x+14
当x≥6时，|x+1|-|x-2|+2|x-6|=x+1-x+2+2x-12=2x-9