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某公司欲建连成片的网球场数座,用128万元购买土地10000平方米,该球场每座的建筑面积为1000平方米,球场的总建筑面积的每平方米的平均建筑费用与球场数有关,当该球场建n个时,每平方米的平

题目详情
某公司欲建连成片的网球场数座,用128万元购买土地10000平方米,该球场每座的建筑面积为1000平方米,球场的总建筑面积的每平方米的平均建筑费用与球场数有关,当该球场建n个时,每平方米的平均建筑费用用表示可近似表示f(x)=800(1+1/5Inx)l来刻画为了使该球场每平方米的综合费用最省(综合费用是建筑费用与购地费用之和),公司应建几个球场?
▼优质解答
答案和解析
设建成x个球场,则每平方米的购地费用为128×1041000x=1280x
由题意知f(5)=400,f(x)=f(5)(1+x-520)=400(1+x-520)
从而每平方米的综合费用为y=f(x)+1280x=20(x+64x)+300≥20.264+300=620(元),
当且仅当x=8时等号成立
故当建成8座球场时,每平方米的综合费用最省.
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