某公司欲建连成片的网球场数座,用128万元购买土地10000平方米,该球场每座的建筑面积为1000平方米,球场的总建筑面积的每平方米的平均建筑费用与球场数有关,当该球场建n个时,每平方米的平

Question

某公司欲建连成片的网球场数座,用128万元购买土地10000平方米,该球场每座的建筑面积为1000平方米,球场的总建筑面积的每平方米的平均建筑费用与球场数有关,当该球场建n个时,每平方米的平均建筑费用用表示可近似表示f(x)=800(1+1/5Inx)l来刻画为了使该球场每平方米的综合费用最省（综合费用是建筑费用与购地费用之和）,公司应建几个球场?

Answer 1

设建成x个球场,则每平方米的购地费用为128×1041000x=1280x
由题意知f（5）=400,f（x）=f（5）（1+x-520）=400（1+x-520）
从而每平方米的综合费用为y=f（x）+1280x=20（x+64x）+300≥20.264+300=620（元）,
当且仅当x=8时等号成立
故当建成8座球场时,每平方米的综合费用最省．