4能否找到一个整数,使得它的平方与它的三次之和为2013?试从1.2……99中选出九个数,使他们的倒数之和=1②计算1*2*……*19的成绩中,问倒数第个非零的数字是几?③乘积6666666*6666666中有多少个奇

Question

4能否找到一个整数,使得它的平方与它的三次之和为2013? 试从1.2……99中选出九个数,使他们的倒数之和=1
②计算1*2*……*19的成绩中,问倒数第个非零的数字是几?
③乘积6666666*6666666中有多少个奇数数字?
⑥能否用0、1、2……9这10个数码组成几个数,使得这几个数的和等于100（每个数只能用一次）?若能,写出一个符合要求的算式；若不能请说明理由
⑧数学小组中男生数大于小组总人数的40％且小于50％,这个数学小组的成员至少应有多少个
⑨有一个3文书,如果加上129后,各位上的数字就想等,那么这个三位数最少是多少?最大是多少?
（10）能否将1~30这30个自然数填在5*6的方表格内,使得：
①每列5个数之和都相等
②每行6个数之和都相等
若能,请填出一例；若不能请说明理由.
⑦唐老鸭与米老鼠进行一万米赛跑.唐老鸭的速度是100米/分,米老鼠的速度是125米/分.唐老鸭手中掌握着一种迫使米老鼠倒退的遥控器,通过这种遥控器发出的第N次指令,米老鼠就以原速度的N*10％倒退一分钟,然后再按原来的速度继续前进.如果唐老鸭想在比赛中获胜,那么他通过遥控器发出的指令次数至少应是多少次?（写详细过程）

Answer 1

①不能.因为n³+n²=2013,即n²(n+1)=2013,可以知道2013为两个整数之积,而2013的因数只有3和671,显然不满足.
②问的不知道是倒数第几个.
③一个,3.
⑥不能,若0作为一个数,剩下的九个数
⑦要唐老鸭赢,那么唐老鸭到底终点时米老鼠还未到底,即10000>125×(10000/100-N)+125×(1+2+……+N)×10％,解得N=37.
⑧分母为1的分数只有1,分母为2的分数只有1/2和2/2……分母为7的分数有1/7,2/7,3/7,4/7,5/7,6/7,7/7.其中大于40％且小于50％的只有3/7,所以这个数学小组的成员至少应有7个.
⑨大于229的各位都相等的三位数有999,888,777,666,555,444,333,所以这个三位数是870,759,648,537,426,315,204.最大是870.