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为第k位码元,二元码是通信中常用的码,但在通信过程中有时会发生码元错误(即码元由0变为1,或者由1变为0).已知某种二元码x1x2…x7的码元满足如下校验方程组:⊕

题目详情
为第k位码元,二元码是通信中常用的码,但在通信过程中有时会发生码元错误(即码元由0变为1,或者由1变为0).
已知某种二元码x1x2…x7的码元满足如下校验方程组:⊕
x4⊕x5⊕x6⊕x7=0
x2⊕x3⊕x6⊕x7=0
x1⊕x3⊕x5⊕x7=0
,其中运算⊕定义为:0⊕0=0,0⊕1=1,1⊕0=1,1⊕1=0.
现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第k位发生码元错误后变成了1101101,那么利用上述校验方程组可判定k等于___.
▼优质解答
答案和解析
依题意,二元码在通信过程中仅在第k位发生码元错误后变成了1101101,①若k=1,则x1=0,x2=1,x3=0,x4=1,x5=1,x6=0,x7=1,从而由校验方程组,得x4⊕x5⊕x6⊕x7=1,故k≠1;②若k=2,则x1=1,x2=0,x3=0,x4=1,x5...