现有8名奥运会志愿者，其中志愿者通晓日语通晓俄语，通晓韩语从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各l名，组成一个小组（I）求

Question

现有 8 名奥运会志愿者，其中志愿者 通晓日语 通晓俄语， 通

晓韩语 从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各 l 名，组成一个小组

（ I ）求 At 被选中的概率；

（Ⅱ）求 和 不全被选中的概率。

Answer 1

（Ⅰ）从 8 人中选出日语，俄语和韩语志愿者各一名，其一切可能的结果组成的基本事件空间

={ （ A ₁ ， B ₁ ， C ₁ ），（ A ₁ ， B ₁ ， C ₂ ），（ A ₁ ， B ₂ ， C ₁ ），（ A ₁ ， B ₂ ， C ₂ ），（ A ₁ ， B ₃ ， C ₁ ），（ A ₁ ， B ₃ ， C ₂ ），（ A ₂ ， B ₁ ， C ₁ ），（ A ₂ ， B ₁ ， C ₂ ），（ A ₂ ， B ₂ ， C ₁ ），（ A ₂ ， B ₂ ， C ₂ ），（ A ₂ ， B ₃ ， C ₁ ），（ A ₂ ， B ₃ ， C ₂ ），（ A ₃ ， B ₁ ， C ₁ ），（ A ₃ ， B ₁ ， C ₂ ），（ A ₃ ， B ₂ ， C ₁ ），（ A ₃ ， B ₂ ， C ₂ ），（ A ₃ ， B ₃ ， C ₁ ），（ A ₃ ， B ₃ ， C ₂ ） }

由 18 个基本事件组成，由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的。

用 M 表示“ A ₁ 恰被选中”这一事件，则

M={ （ A ₁ ， B ₁ ， C ₁ ），（ A ₁ ， B ₁ ， C ₂ ），（ A ₁ ， B ₂ ， C ₁ ），（ A ₁ ， B ₂ ， C ₂ ），（ A ₁ ， B ₃ ， C ₁ ），（ A ₁ ， B ₃ ， C ₂ ） }

事件 M 由 6 个基本事件组成，

因而 P （ M ） =

（Ⅱ）用 N 表示“ B ₁ 、 C ₁ 不全被选中”这一事件，则其对立事件 表示“ B ₁ 、 C ₁ 全被选中”这一事件

由于 ={ （ A ₁ ， B ₁ ， C ₁ ），（ A ₂ ， B ₁ ， C ₁ ），（ A ₃ ， B ₁ ， C ₁ ） } ，事件 有 3 个基本事件组成

所以 P （ ） = ，由对立事件的概率公式得

P （ N ） =1 － P （ ） =