银河系的恒星中大约四分之一是双星．某双星由质量不等的星体S1和S2构成，且S1的质量大于S2，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动．关于这对双

Question

银河系的恒星中大约四分之一是双星．某双星由质量不等的星体 S₁ 和 S₂ 构成，且 S₁ 的质量大于 S₂，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点 C 做匀速圆周运动． 关于这对双星的运动说法正确的是（　　）

A. S₁ 的运动周期大于 S₂

B. S₁ 的向心力大于 S₂

C. S₁ 的速度小于 S₂

D. S₁ 的加速度小于 S₂

Answer 1

A、双星靠相互间的万有引力提供向心力，角速度相等，故周期一定相同，与质量无关，故A错误．
B、双星靠它们之间的万有引力提供向心力，所以S₁的向心力等于S₂，故B错误；
C、根据万有引力提供向心力，G(m1m2)/(L2)=m1ω2r1=m2ω2r2，
得(r1)/(r2)=(m2)/(m1)，因为S₁的质量大于S₂，所以r₁<r₂，根据v=ωr，得v₁<v₂，即S₁的速度小于S₂，故C正确；
D、对S₁：G(m1m2)/(L2)=m1a1，
对S₂：G(m1m2)/(L2)=m2a2，
所以有m₁a₁=m₂a₂，(a1)/(a2)=(m2)/(m1)，因为S₁的质量大于S₂，所以 a₁<a₂，即S₁的加速度小于S₂，故D正确；
故选：CD